报告题目：探讨线图的s-哈密顿问题的充分必要条件
主讲人：赖虹建（美国西弗吉尼亚大学数学系终身教授）
时间：12月27日（周四）下午2:00-3:00
地点：南校区教学楼E206室
主办单位：999策略白菜手机论坛
报告摘要：Thomassen 在1984提出每一个4连通线图都是哈密顿的猜想。后来Matthews-Sumner提出来每一个4连通无爪图都是哈密顿的猜想。 Ryjachek 1999年引入了无爪图的线图闭包慨念，证明了这两个猜想实际上时等价的。在2004年，Kuczel and L. Xiong（熊黎明）进一步提出来每一个4连通线图都是哈密顿连通的猜想。在2011年，Ryjachek和 Vrana又提出每一个4连通无爪图都是哈密顿连通的猜想。我们注意到在这些猜想中，连通度条件都不是必要的。在1987年Broersma and Veldman提出来一个关于线图的s-哈密顿问题的充分必要条件公开问题。在研究Broersma and Veldman问题的过程中，我们形成了上述主要猜想的充分必要条件形式。这些充分必要条件形式包括了Thomassen，Matthews-Sumner，Kuczel and L. Xiong和Ryjachek和 Vrana猜想。在这个报告里，我们介绍这些主要猜想的充分必要条件形式的形成想法，以及最近对这些充分必要条件形式所做的一些研究结果。
主讲人介绍：赖虹建，美国西弗吉尼亚大学数学系终身教授。曾任西弗吉尼亚大学数学系研究生委员会主任。从2008年起任西弗吉尼亚大学数学系副主任。1996年获学院最优科研奖， 2006年获学院最优教师奖，以及2006年全校最优教师奖，成为西弗吉尼亚大学历史上获此荣誉的第一个华裔教授。曾主持过1996年由美国国家自然科学基金会资助的纪念凯特林教授的欧拉图问题专题会议和由美国国家自然科学基金会资助的第46届美国中西部图论会议。曾任SCI杂志“离散数学”客座编辑，现任SCI杂志“应用数学”杂志的图论编辑和“离散数学杂志“编辑。在科研方面，完成了两部专著：由克鲁亚学术出版社（Kluwer Academic Publishing）出版的“图与组合学中的矩阵论”和由高等教育出版社出版的“拟阵论”。主要研究工作：图论和拟阵论中的欧拉子图问题，哈密顿圈以及哈密顿性问题，整数流问题，等密拟阵和等密网络问题，图论中的染色问题和连通度问题，在各类数学杂志上发表（或已接受发表）学术论文180多篇，其中由SCI检索的超过130篇。
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