999策略白菜手机论坛“青年学术论坛”第六讲

2019-10-08

报告题目尾概率最优逼近问题的研究——关于某种相依结构随机变量和的尾概率

时间2019年10月10日(周四)14:00-14:50

地点南校区院系楼152会议室

主办单位:999策略白菜手机论坛

报告人罗丽 博士

报告人简介:罗丽,香港中文大学统计学博士,瑞士洛桑大学大学访问学者。研究领域为大数据渐近理论、Stein 方法的优化逼近。

内容简介根据中心极限定理,独立同分布的随机变量经适当变准化后按分布收敛到正态分布。Cramer-type moderate deviation给出了收敛到正态分布的速度和收敛域,收敛域为[0,n^1/6]。若考虑随机变量和的三阶矩,γ,可以得到更大的收敛域,扩大为[0, n^1/4]。我们证明了Cramer-type moderate deviation定理对一族有相依结构的随机变量和依然成立,且找到最大的收敛域也是[0, n^1/4]。这个定理有广泛的应用,如:完全图中相反选民模型,Curie-Weiss模型,k-runs模型,U统计量和随机图中子图的数量。本报告主要利用指数不等式和高阶Cramer-type moderate deviation结合Stein方法进行证明。主要利用泰勒展开思想,如果多展开一阶,可以得到更加精确的逼近结果。匹配前三阶矩,调整正态分布的形式,扩大了收敛域。



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