报告题目一：The maximum α-spectral radius and the majorization theorem of k-uniform supertrees

主讲：尤利华（华南师范大学教授、博导）

时间：12月18日（周三）上午10:00-11:00

地点：南校区院系楼152会议室

报告摘要：Let α be a real number with 0≤α<1,G be a uniform hypergraph, and A_α(G) =αD(G) + (1−α)A(G), where D(G) and A(G) are the diagonal degree tensor and the adjacency tensor of G, respectively. The spectral radius of A_α(G) is called theα-spectral radius of G. In this talk, some properties for theα-spectral radius of connected k-uniform hypergraphs are investigated, the unique k-uniform supertree with the largestα-spectral radius among all k-uniform supertrees with a given degree sequence is characterized, and the majorization theorem of the k-uniform supertrees is obtained. By applying the majorization theorem, we determine the k-uniform supertrees with the first three largestα-spectral radius among all k-uniform supertrees with n vertices, give a new proof to order the first eight largest spectral radius among all k-uniform supertrees with n vertices, propose an open problem for further research, and characterize the unique k-uniform supertree with the largestα-spectral radius among all k-uniform supertrees with given different parameters, e.g., the maximum degree∆, or the number of pendent vertices. Joint work with Lihong Deng, Yufei Huang.

主讲人介绍：尤利华，同济大学数学系博士，华南师范大学教授，博士生导师，华南师范大学数科院专业型硕士导师指导组负责人。主要从事组合矩阵论、图谱理论、张量与超图谱理论与竞赛数学等研究，在ACM， LAA， LAMA， DAM, DA等杂志发表论文70余篇。 先后主持国家自然科学基金4项（天元基金、青年基金、面上项目2项），广东省自然科学基金3项（博士启动、自由申请2项），广州市科信局珠江新星项目1项。2011年，入选广州市首批珠江科技新星。

报告题目二：图的群联通和模定向问题的一些进展

主讲：赖虹建（美国西弗吉尼亚大学数学系终身教授）

时间：12月18日（周三）上午11:00-12:00

地点：南校区院系楼152会议室

报告摘要：数学家Tutte在研究4色问题时，首次建立了处处非零流理论，并且提出了著名的3流猜想，4流猜想和5流猜想。在1992年，Jaeger等人提出了处处非零流的非齐次问题，建立了图的群联通理论。相应的关于模定向的非齐次问题在2007年提出。在这个报告里，我们将介绍在这些问题上的一些较新的进展，和下一步希望能解决的问题。

主讲人介绍：赖虹建，美国西弗吉尼亚大学数学系终身教授。曾任西弗吉尼亚大学数学系研究生委员会主任。从2008年起任西弗吉尼亚大学数学系副主任。1996年获学院最优科研奖，2006年获学院最优教师奖，以及2006年全校最优教师奖，成为西弗吉尼亚大学历史上获此荣誉的第一个华裔教授。曾主持过1996年由美国国家自然科学基金会资助的纪念凯特林教授的欧拉图问题专题会议和由美国国家自然科学基金会资助的第46届美国中西部图论会议。曾任SCI杂志“离散数学”客座编辑，现任SCI杂志“应用数学”杂志的图论编辑和“离散数学杂志“编辑。在科研方面，完成了两部专著：由克鲁亚学术出版社（Kluwer Academic Publishing）出版的“图与组合学中的矩阵论”和由高等教育出版社出版的“拟阵论”。主要研究工作是：图论和拟阵论中的欧拉子图问题，哈密顿圈以及哈密顿性问题，整数流问题，等密拟阵和等密网络问题，图论中的染色问题和连通度问题,在各类数学杂志上发表（或已接受发表）学术论文250多篇，其中由SCI检索的近200篇。

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