报告题目一：行为金融中的最优资产组合
时间：2020年9月17日（周四）14:00-14:50
地点：南校区院系楼401会议室
主办单位：999策略白菜手机论坛
报告人：梁齐珠 博士
报告人简介：梁齐珠，澳门大学数学博士。研究领域为概率统计（随机分析、随机控制、随机滤波）、金融数学。
内容简介:在行为金融里，由 Kahneman 和 Tversky 提出的累计展望理论，把人类认知心理结合到风险决策中，给传统的投资数学模型带来了巨大挑战。本次报告将在累计展望理论的框架下，结合人性行为考虑连续时间的投资-消费决策问题。尽管模型中 S 形效用函数和概率扭曲引来很大的数学难题，我们给出了最优组合的必要条件。本模型涵盖广泛的决策准则，包括经典的效用最大化、含消费（或赌博、投保）的金融投资活动，等等。列举的其中一个例子说明了本模型在一定程度上覆盖了国际金融数学权威Xunyu Zhou教授在2010年国际数学家大会上的大会报告工作。文章发表于Applied Mathematics &Optimization。
报告题目二：二维频域系统辨识问题
时间：2020年9月17日（周四）14:50-15:40
地点：南校区院系楼401会议室
主办单位：999策略白菜手机论坛
报告人：王小银 博士
报告人简介：王小银，澳门大学数学与应用数学博士，研究方向为控制理论中系统辨识问题。
内容简介：我们提出了两个解决二维系统辨识问题的迭代算法。它们改进于二维自适应Fourier分解（2D AFD）和预正交自适应Fourier分解（P-OAFD）。2DAFD和P-OAFD是AFD算法在多复变量函数上的推广，分别用乘积TM系统和乘积Szego核依据最大选择原理迭代地给出Hardy空间函数的有理分式形式的分解式。我们提出的新算法适当地修改了最大选择原理使得到实系数的有理分解以适应系统辨识问题同时仍保证算法的收敛性，此外还给出了算法的收敛速度O(n^-0.5)，这是贪婪算法所能达到最快的收敛速度。我们给出实例的数值计算结果验证了算法的有效性。最后，这两个算法的理论可以推广到n维的情形。
报告题目三：信号空间中的随机采样与重构
时间：2020年9月17日（周四）15:40-16:30
地点：南校区院系楼401会议室
主办单位：999策略白菜手机论坛
报告人：李亚旭 博士
报告人简介：李亚旭，中山大学应用数学博士，研究方向为应用计算调和分析、采样理论、相位恢复。
内容简介:本研究主要关注信号的随机采样理论。我们知道现实世界中的信号源，如声音，图像等，都可以通过函数来刻画。为了在计算机上有效地表示、分析、处理这些信号，需要通过采样将这些信号离散化，即选取适当的离散采样值。一个很自然的问题是能否通过这些离散采样值重构原始信号。这就是采样理论要研究的问题，即如何完成原始信号和离散采样值之间的转换。本人主要研究随机采样与重构问题，即利用有限个随机采样值可对信号做出何种类型的重构或逼近。依据信号所属空间的不同，分别提出了相应的重构算法，估计了重构误差及其成立的概率。
报告题目四：A two-step inexact Newton-Chebyshev-like method for inverse eigenvalue problems
时间：2020年9月17日（周四）16:30-17:20
地点：南校区院系楼401会议室
主办单位：999策略白菜手机论坛
报告人：温朝涛 博士
报告人简介：温朝涛，澳门大学计算数学博士。
内容简介:The inverse eigenvalue problems arise in numerous topics; for instance, the inverse Toeplitz eigenvalue problem, the pole assignment problem, and the inverse Sturm-Liouville problems. Recently, a two-step inexact Newton-like method was proposed to solve a class of inverse eigenvalue problems. The main idea of their method is to carry out two times of the inexact Newton-like method using the same Jacobian matrix. Since the main workload is on forming the Jacobian matrix, the complexity of each iteration by their two-step inexact Newton-like method is similar to that by the Newton-like method. Nevertheless, the implementation of this method needs to solve (directly or iteratively) Jacobian equations. Therefore, the possible ill-conditioned Jacobian matrix will numerically lead an unstable solution which will affect the convergence of this method. To address this issue, we propose a two-step inexact Newton-Chebyshev-like method to solve inverse eigenvalue problems. Unlike the two-step inexact Newton-like method which needs to solve the Jacobian equations that may lead to an unexpected instability, the proposed method can guarantee the numerical stability by exploiting the Chebyshev method to approximate the inverse of the Jacobian matrix. Theoretically, we prove that the proposed method converges cubically. Numerical examples are given to demonstrate the effectiveness of our method.
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